如果介质中各个质点做简谐运动,它所形成的波就是一种最基本、最简单的波,称为简谐波,它的波形是正弦(或余弦)曲线。其他波可以看成是若干个简谐波合成的[见注释1]。
和谐波的波形曲线
2.物理量描述
描述机械波的物理量同样适用于电磁波,因此,这里“机械波”简称“波”。
波长(wave length)
沿着波的传播方向,两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离称作波长,常用λ表示[见注释1]。在横波中,波长等于“波峰-波峰”的长度或“波谷-波谷”的长度;在纵波中,波长等于“密部-密部”或“疏部-疏部”的长度。
频率与周期
波上任意一个质点完成一次全振动所需时间称为周期,常用T表示,单位是s;介质中的质点单位时间内完成全振动的次数叫做波的频率,常用f表示,单位是Hz。频率是周期的倒数。
波速(wave speed)
波速是单位时间内波在介质中传播的距离,为波长和频率的乘积(v=λf),表示波在的传播速度。机械波在特定介质中的传播速度是固定的[见注释1]。
五、物理性质
机械波的物理性质同样适用于电磁波,因此,这里“机械波”简称“波”
1. 波的折射
在物理学中,我们把波在传播过程中,由一种介质进入另一种介质时,传播方向发生改变的现象称为折射。
在波的折射中入射波的波线与法线的夹角称为入射角,用i表示;折射波的波线与法线的夹角叫做折射角,用r表示。
2.折射定律
进一步研究表明,波在发生折射时,入射角与折射角存在如下关系
(sini)/(sinr)=v1/v2=λ1/λ2
v为波速;λ为波长
这一定律在光学中被称作斯涅耳定律。
3.波的反射
在物理学中,把波遇到障碍时反射回来继续传播的现象称为波的反射。
4 .反射定律
反射波线、入射波线和法线在同一平面内,反射波线与入射波线分别位于法线两侧,入射角等于反射角.
5.波的干涉
波的干涉
频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉。
产生干涉的一个必要条件是,两列波的频率必须相同或者有固定的相位差。如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差(相差),相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的,没有振动总是加强或减弱的区域,因而不能产生稳定的干涉现象,不能形成干涉图样。
波的干涉
两列波的相干条件是:
①频率相同
②振动方向相同
③相位相同或相位差恒定
6.波的叠加原理
波的叠加原理包含了两点:
①各波源所激发的波可以在同一介质中独立地传播,它们相遇后再分开,其传播情况(频率、波长、传播方向、周相等)与未遇时相同,互不干扰,就好像其他波不存在一样;
②在相遇区域里各点的振动是各个波在该点所引起的振动的矢量和。
7.波的衍射
波的衍射
衍射是波的特有现象,一切波都能发生衍射.
①波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射.
②观察到明显衍射的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象.
③相对于波长而言,障碍物的线度越大衍射现象越不明显,障碍物的线度越小衍射现象越明显。
波的衍射
8.多普勒效应
水波的多普勒效应
多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家,克里斯琴·约翰·多普勒(Christian Johann Doppler)而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。多普勒认为,物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面,波被压缩,波长变得较短,频率变得较高 (蓝移 (blue shift))。在运动的波源后面,产生相反的效应。波长变得较长,频率变得较低 (红移 (red shift))。波源的速度越高,所产生的效应越大。根据光波红/蓝移的程度,可以计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速,否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象 (包括光波) 都存在多普勒效应。
水波的多普勒效应
驻波
频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。
波在介质中传播时其波形不断向前推进,故称行波.
上述两列波叠加后波形并不向前推进,故称驻波。例如,如图所示,一弦线的一端与音叉一臂相连,另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。 音叉振动后在弦线上产生一自左向右传 播 的行波,传到支点 O 后发生反射,弦线中产生一自右向左传播的反射波,当弦长接近1/2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为(设音叉振动规律为u=Acosωt) u(x,t)=2Asin(x)sin( ωt )=A(x)sin(ωt),弦线上每个固定的点均作简 谐运动,但不同点的振 幅不同,由x值决定。振幅为零的点称为波节,振幅最大处称为波腹。
波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递,其平均能流密度不为零;但驻波的平均能流密度等于零,能量只能在波节与波腹间来回运行。
测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器,包括弦乐器、管乐器和打击乐器,都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波, 弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍,即,k为整数,λ为波长 。因而弦或管中能存在的驻波波长为,相应的振动频率为,υ为波速。k=1时,,称为基频,除基频外,还可存在频率为kn1的倍频。
入射波(推进波)与反射波相互干扰而形成的波形不再推进(仅波腹上、下振动,波节不移动)的波浪,称驻波。驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降,海水呈往复流动,但并不向前传播,水面基本上是水平的,这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降,每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面,称为波腹;当波面升降的幅度为0时的断面,称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长,因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节,腹节相间,波腹处的波面的高低虽有周期性变化,但此断面的水平位置是固定的,波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反,驻波的形状不传播,故名驻波。当波面处于最高和最低位置时,质点的水平速度为零,波面的升降速度也为零;当波面处于水平位置时,流速的绝对值最大,波面的升降也最快,这是驻波运动独有的特性。
注释:
1.中学物理教材编写组,2005年:《普通高中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》,山东科学技术出版社,25~43页